##### 选择公理 - 选择公理 - **选择公理**是对[[策梅洛-弗兰克尔集合论]]的扩展, 与[[佐恩引理]]和[[良序定理]]等价, 表示对于任意非空集合族 $\mathcal{F}$, 存在一个选择函数 $f$, 使得对于每个非空集合 $A \in \mathcal{F}$, $f(A)$ 是 $A$ 的一个元素. 简单来说, 选择公理允许我们从每个集合中选取一个元素, 即使没有给出明确的选择方法 - $\forall \mathcal{F} (\forall A \in \mathcal{F}, A \neq \emptyset) \rightarrow \exists f: \mathcal{F} \to \bigcup \mathcal{F}, \forall A \in \mathcal{F}, f(A) \in A$