##### 酉空间 - 酉空间 - **酉空间** $\mathbb{C}^n$ 是[[复数]]上的有限维[[内积空间]], 是具有[[复数内积]]的[[复向量空间]], 也称为复内积空间, 是带有共轭结构的[[欧氏空间]], 具有相同的[[范数]], [[度量]], [[拓扑]] - $\langle \mathbf{x}, \mathbf{y} \rangle = x_1 \overline{y_1} + x_2 \overline{y_2} + \cdots + x_n \overline{y_n}$ - $\| \mathbf{x} \| = \sqrt{\langle \mathbf{x}, \mathbf{x} \rangle} = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2}$ - $\text{dist}(\mathbf{x}, \mathbf{y}) = \| \mathbf{x} - \mathbf{y} \| = \sqrt{(x_1 - y_1)^2 + (x_2 - y_2)^2 + \cdots + (x_n - y_n)^2}$ - $\mathcal{T} = \{ U \subseteq \mathbb{C}^n \mid \forall \mathbf{x} \in U, \exists \varepsilon > 0, B(\mathbf{x},\varepsilon) \subseteq U \}$