##### 阶梯形矩阵 - 阶梯形矩阵 - **阶梯形矩阵**是指阶梯形状的[[矩阵]], 具体要求: 非零行都在零行上面, 每一列[[先导元素]]下方元素都是零, 每一行[[先导元素]]所在的列位于前一行[[先导元素]]的右边. 而**简化阶梯形矩阵**进一步要求: 每一非零行的[[先导元素]]是 $1$, 每一[[先导元素]] $1$ 是该元素所在列的唯一非零元素. 任意[[矩阵]]都可以经过有限次[[初等变换]]化为简化阶梯形矩阵 - $\begin{bmatrix} 2&-3&2 \\ 0&1&-4 \\ 0&0&0 \\\end{bmatrix} \to \begin{bmatrix} 1&0&-5 \\ 0&1&-4 \\ 0&0&0 \\\end{bmatrix}$