##### 集合基数 - 集合基数 - **集合基数**是指一个[[集合]]中元素的数量, 也称为集合的势, 例如[[自然数]]可以作为基数, 可以说集合 $A$ 中有 $n$ 个元素. 形式上, 基数定义为等势集合中的[[集合序数|最小序数]]. 集合按照基数性质可以分为[[有限集]]和[[无限集]], 按照可数性质可以分为[[可数集]]与[[不可数集]] - 记作 $|A| = n$ - 基数比较 - 集合 $A$ 的基数等于集合 $B$ 的基数, 当且仅当存在从 $A$ 到 $B$ 的一个的[[映射|双射]], - 记作 $|A|=|B|$ - 集合 $A$ 的基数小于等于集合 $B$ 的基数, 若存在一个从 $A$ 到 $B$ 的[[映射|单射]], 则 - 记作 $|A|\leq|B|$ - 集合 $A$ 的基数小于集合 $B$ 的基数, 若 $|A|\leq|B|$ 且 $|A|\neq|B|$ - 记作 $|A|<|B|$