##### 集合序数 - 集合序数 - **集合序数**是指一个[[集合]]中元素的顺序或位置, 例如[[自然数]]可以作为序数, 可以说集合 $A$ 中元素 $a$ 排序为 $1$. 形式上, 序数是[[良序关系|良序集]]的[[等价关系|等价类]], 一个序数定义为满足传递性和良序性的集合. 序数和[[集合基数|基数]]在[[有限集]]中是一致的, 但在[[无限集]]中会有所不同, 最小的无限序数是 $\omega$, 然而不是所有序数都是基数, 例如 $\omega+1$ 是序数, 但基数仍为 $\aleph_0$​ - 传递性, 如果 $\alpha$ 是一个序数, 且 $\beta \in \alpha$, 那么 $\beta$ 也是序数 - 良序性, 集合 $\alpha$ 在包含关系下是良序的