##### 推理规则 - 推理规则 - **推理规则**是[[形式逻辑]]中从一组前提中得出结论的一种方法, 也就是从已有[[合式公式]]推导出新的合式公式. 推理规则包括蕴涵规则, 仅在从前提到结论的单向作用和替换规则, 规定两个表达式等价且可以自由互换. 推理规则与[[形式谬误]]相对. 在一个[[形式系统]]中推理规则是语法结构, 定义哪些推导是合法的, 而不涉及语义, 主要出现在[[命题逻辑]]和[[谓词逻辑]]的证明系统中 - 充分条件推理 - $p\rightarrow q$ - $p$ - $\therefore q$ - 充分条件推理 - $p\rightarrow q$ - $\neg q$ - $\therefore \neg p$ - 充分条件推理 - $p\rightarrow q$ - $q\rightarrow r$ - $\therefore p\rightarrow r$ - 析取推理 - $p\lor q$ - $\neg p$ - $\therefore q$ - 附加律 - $p$ - $\therefore p\lor q$ - 化简律 - $p\land q$ - $\therefore p$ - 合取律 - $p$ - $q$ - $\therefore p\land q$ - 消解律 - $p\lor q$ - $\neg p\lor r$ - $\therefore q\lor r$ - 全称推理 - $\forall xP(x)$ - $\therefore P(c)$ - 存在推理 - $P(c)$ - $\therefore \exists xP(x)$